Делится ли произведение 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 на: а) 2 · 5; б) 3 · 3 · 7; в) 22 · 13; г) 2² · 7 · 11²; д) 4 · 15 · 143; е) 60 · 11 · 143? В случае положительного ответа найдите результат деления.

Вычислим исходное произведение: 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 = 60 060. Проверим, хватает ли в нём множителей для каждого делителя.

1. а) Делится: 60 060 : (2 · 5) = 6 006.
2. б) Не делится: в делителе есть 3², а в произведении — только один множитель 3.
3. в) Делится: 60 060 : (22 · 13) = 210.
4. г) Не делится: делителю нужен множитель 11², а в произведении есть только один множитель 11.
5. д) Делится: 60 060 : (4 · 15 · 143) = 7.
6. е) Не делится: делителю нужен множитель 11², а в произведении есть только один множитель 11.

Ответ: а) да, 6 006; б) нет; в) да, 210; г) нет; д) да, 7; е) нет.