Делится ли значение выражения 1993 – 743 на 125?

Привет! Разберёмся, делится ли значение выражения 199³ – 74³ на 125.

Логика такая:

1. Вспоминаем формулу разности кубов: \[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]
2. Применим эту формулу к нашему выражению: \[199^3 - 74^3 = (199 - 74)(199^2 + 199 \cdot 74 + 74^2)\]
3. Вычисляем первое выражение в скобках: \[199 - 74 = 125\]
4. Теперь наше выражение выглядит так: \[125 \cdot (199^2 + 199 \cdot 74 + 74^2)\]

Смотри, тут всё просто: так как один из множителей равен 125, то всё произведение делится на 125.

Ответ: Да

Проверка за 10 секунд: В выражении есть множитель 125, значит, делится.

Доп. профит: База. Формула разности кубов – полезная штука, держи её всегда под рукой!