ДЕЛО 2. Термометр под подозрением. В сосуд смешали 100 г воды температурой 90 °C и 100 г воды температурой 10 °C. Через некоторое время термометр показал 65 °C. Проверь расчётом, может ли такая температура установиться при идеальном теплообмене. Предложи не менее одной причины расхождения показания с расчётом.

Горячая вода отдаёт энергию, а холодная вода получает её. При одинаковых массах и одинаковом веществе температура смеси при идеальном теплообмене равна среднему арифметическому начальных температур.

Уравнение теплового баланса:

\(m c(90-t)=m c(t-10)\).

Сократим одинаковые множители \(m c\):

\(90-t=t-10\).

Решим уравнение:

\(100=2t\);

\(t=50\ ^\circ\mathrm{C}\).

Проверим показание 65 °C. При такой температуре горячая вода отдала бы:

\(Q_{\text{отд}}=0.1\cdot4200\cdot(90-65)=10500\ \text{Дж}\).

Холодная вода получила бы:

\(Q_{\text{пол}}=0.1\cdot4200\cdot(65-10)=23100\ \text{Дж}\).

Эти количества теплоты не равны, поэтому при идеальном теплообмене температура 65 °C установиться не может.

Возможные причины расхождения: термометр неисправен или показывает с ошибкой; температуры или массы воды были измерены неточно; в сосуд поступило дополнительное тепло из окружающей среды; теплоёмкость сосуда не была пренебрежимо малой.

Ответ: при идеальном теплообмене температура должна быть 50 °C. Показание 65 °C объясняется погрешностью измерений или дополнительным теплообменом с окружающей средой.