Демовариант КР-10 1. Сократите дроби : а) \frac{80}{560} б) \frac{9}{15} ; в) \frac{8}{40} ; г) \frac{38\cdot18}{9\cdot19} 2. Выполните действия! а) \frac{1}{7} + \frac{2}{5} ; б) \frac{3}{11} + \frac{5}{22} ; в) \frac{11}{12} - \frac{7}{15} ; г) \frac{11}{15} - \frac{3}{20} + \frac{1}{30}. 3. При каких матуральных значениях букв равны дроби: а) \frac{3}{5} и \frac{9}{20} ; б) \frac{11}{11} и \frac{4}{p} ? 4. Решите уравнение в - \frac{13}{15} = \frac{13}{45}

Решение:

1. Сократите дроби:

а) \(\frac{80}{560} = \frac{8}{56} = \frac{1}{7}\) б) \(\frac{9}{15} = \frac{3}{5}\) в) \(\frac{8}{40} = \frac{1}{5}\) г) \(\frac{38 \cdot 18}{9 \cdot 19} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4\)

2. Выполните действия:

а) \(\frac{1}{7} + \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2 \cdot 7}{35} = \frac{5 + 14}{35} = \frac{19}{35}\) б) \(\frac{3}{11} + \frac{5}{22} = \frac{3 \cdot 2 + 5}{22} = \frac{6 + 5}{22} = \frac{11}{22} = \frac{1}{2}\) в) \(\frac{11}{12} - \frac{7}{15} = \frac{11 \cdot 5 - 7 \cdot 4}{60} = \frac{55 - 28}{60} = \frac{27}{60} = \frac{9}{20}\) г) \(\frac{11}{15} - \frac{3}{20} + \frac{1}{30} = \frac{11 \cdot 4 - 3 \cdot 3 + 1 \cdot 2}{60} = \frac{44 - 9 + 2}{60} = \frac{37}{60}\)

3. При каких натуральных значениях букв равны дроби:

а) \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{9}{20}\) - не равны, так как \(\frac{3}{5} = \frac{12}{20}
e \frac{9}{20}\) б) \(\frac{11}{11}\) и \(\frac{4}{p}\) - \(\frac{11}{11} = 1\), значит, \(\frac{4}{p} = 1\), следовательно, \(p = 4\)

4. Решите уравнение:

\(b - \frac{13}{15} = \frac{13}{45}\) \(b = \frac{13}{45} + \frac{13}{15}\) \(b = \frac{13 + 13 \cdot 3}{45}\) \(b = \frac{13 + 39}{45}\) \(b = \frac{52}{45}\)

Ответ: 1. a) \(\frac{1}{7}\), б) \(\frac{3}{5}\), в) \(\frac{1}{5}\), г) 4; 2. a) \(\frac{19}{35}\), б) \(\frac{1}{2}\), в) \(\frac{9}{20}\), г) \(\frac{37}{60}\); 3. б) p = 4; 4. b = \(\frac{52}{45}\)

Надеюсь, это поможет тебе в учебе! У тебя все получится, главное - не останавливайся на достигнутом!