Демоверсия Контрольной работы № 3 1. Найди неизвестный член пропорции: a) 2,7: y = 3,6: 1,2; б) 120/48 = z/5 ; в) 1 2/7 : 5 1/7 = 2/3 : y

1. Найдем неизвестный член пропорции:

a) 2,7 : y = 3,6 : 1,2

Для нахождения неизвестного среднего члена пропорции необходимо произведение крайних членов пропорции разделить на известный средний член:

$$y = \frac{2,7 \cdot 1,2}{3,6} = \frac{2,7 \cdot 1,2}{3,6} = \frac{27 \cdot 12}{36 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 3}{10} = \frac{9}{10} = 0,9$$

Ответ: 0,9

б) $$\frac{120}{48} = \frac{z}{5}$$

Для нахождения неизвестного среднего члена пропорции необходимо произведение крайних членов пропорции разделить на известный средний член:

$$z = \frac{120 \cdot 5}{48} = \frac{120 \cdot 5}{48} = \frac{5 \cdot 5}{2} = \frac{25}{2} = 12,5$$

Ответ: 12,5

в) $$1\frac{2}{7} : 5\frac{1}{7} = \frac{2}{3} : y$$

Переведем смешанные дроби в неправильные:

$$\frac{9}{7} : \frac{36}{7} = \frac{2}{3} : y$$

Для нахождения неизвестного крайнего члена пропорции необходимо произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член:

$$y = \frac{\frac{36}{7} \cdot \frac{2}{3}}{\frac{9}{7}} = \frac{\frac{36}{7} \cdot \frac{2}{3}}{\frac{9}{7}} = \frac{36 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{4 \cdot 2}{3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$$

Ответ: $$2\frac{2}{3}$$