День 1 (21 сентября). Решите уравнения: 1) 5x − 7 = 2x + 8; 2) 3(x − 2) − 4(x + 1) = 5 − 2x; 3) 0,4(x − 3) − 1,6 = 0,2(3x + 1); 4) x/2 + x/3 = 5; 5) Найдите значение x, при котором значение выражения 3(2x − 1) на 4 больше значения выражения 2(3x − 5).

Перенесём слагаемые с x влево, числа вправо:

5x − 2x = 8 + 7, поэтому 3x = 15 и x = 5.

Раскроем скобки: 3x − 6 − 4x − 4 = 5 − 2x.

Соберём подобные: −x − 10 = 5 − 2x, откуда x = 15.

x = 15.

Раскроем скобки: 0,4x − 1,2 − 1,6 = 0,6x + 0,2.

Упростим и перенесём слагаемые: 0,4x − 2,8 = 0,6x + 0,2; −3 = 0,2x.

x = −15.

Умножим обе части на 6 — общий знаменатель дробей:

3x + 2x = 30, значит 5x = 30.

x = 6.

«На 4 больше» означает, что к значению второго выражения прибавляют 4:

3(2x − 1) = 2(3x − 5) + 4.

Раскроем скобки: 6x − 3 = 6x − 6. После сокращения 6x получаем −3 = −6, что неверно.

Такого значения x нет.