День 1. Решите уравнения: 1) 5x − 7 = 2x + 8; 2) 3(x − 2) − 4(x + 1) = 5 − 2x; 3) 0,4(x − 3) − 1,6 = 0,2(3x + 1); 4) x/2 + x/3 = 5; 5) Найти значение x, при котором значение выражения 3(2x − 1) на 4 больше значения выражения 2(3x − 5).

Перенесём члены с x влево, числа вправо:

5x − 2x = 8 + 7,

3x = 15, поэтому x = 5.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

3x − 6 − 4x − 4 = 5 − 2x,

−x − 10 = 5 − 2x,

x = 15.

x = 15.

Раскроем скобки:

0,4x − 1,2 − 1,6 = 0,6x + 0,2,

0,4x − 2,8 = 0,6x + 0,2,

−3 = 0,2x, поэтому x = −15.

Умножим обе части на 6 — общий знаменатель дробей:

3x + 2x = 30,

5x = 30, поэтому x = 6.

По условию первое выражение на 4 больше второго:

3(2x − 1) = 2(3x − 5) + 4.

Раскроем скобки: 6x − 3 = 6x − 6.

После вычитания 6x получаем −3 = −6 — неверное равенство. Следовательно, такого значения x нет.

Ответ: решения нет.