День 16. Вторник. Тема "Измерения". Задача 16-2. Из трех одинаковых брусков сложили параллелепипед. Укажите его измерения и вычислите его объем двумя способами.

Решение:

Используем данные с рисунка: один брусок имеет измерения 1 дм, 2 дм, 3 дм.

1. Способ:

При сложении трех одинаковых брусков, например, вдоль стороны длиной 3 дм, получим параллелепипед с измерениями:

• Длина: \( 3 \cdot 3 \text{ дм} = 9 \text{ дм} \)
• Ширина: \( 2 \text{ дм} \)
• Высота: \( 1 \text{ дм} \)

Объем = \( 9 \text{ дм} \cdot 2 \text{ дм} \cdot 1 \text{ дм} = 18 \text{ дм}^3 \).

2. Способ:

Сначала найдём объём одного бруска:

Объём одного бруска = \( 1 \text{ дм} \cdot 2 \text{ дм} \cdot 3 \text{ дм} = 6 \text{ дм}^3 \).

Так как параллелепипед сложен из трёх таких брусков, его объём будет:

Объём = \( 3 \cdot 6 \text{ дм}^3 = 18 \text{ дм}^3 \).

Ответ: Измерения параллелепипеда: 9 дм, 2 дм, 1 дм. Объем параллелепипеда равен 18 дм³.