(1) Дена ситема уравнений f-2x 6 Установить, является ли решени Сластени happ n) x = -3, y = -1 2 Известно, что пера X=3, 4= 1 является решением системы дривнесове Jax + 4y = 1, 25x + by = 13 Найти числа aub. ③ Выразить х через у = X -5 @ Ртразить з через х = =2

(1) Дана система уравнений: \[\begin{cases} -2x + 4y = -6, \\ 5x - 3y = 1 \end{cases}\] Установить, является ли решением системы пара чисел: a) x = -3, y = -1 * Проверяем первое уравнение: \[-2(-3) + 4(-1) = 6 - 4 = 2
eq -6\] * Проверяем второе уравнение: \[5(-3) - 3(-1) = -15 + 3 = -12
eq 1\] Так как ни одно из уравнений не выполняется, пара чисел (-3; -1) не является решением системы. б) x = -1, y = - * Проверяем первое уравнение: \[-2(-1) + 4(-2) = 2 - 8 = -6\] * Проверяем второе уравнение: \[5(-1) - 3(-2) = -5 + 6 = 1\] Оба уравнения выполняются, следовательно, пара чисел (-1; -2) является решением системы.

Ответ: a) не является решением; б) является решением.

(2) Известно, что пара чисел x = 3, y = 1 является решением системы уравнений: \[\begin{cases} ax + 4y = 1, \\ 5x + by = 13 \end{cases}\] Найти числа a и b. * Подставляем в первое уравнение: \[a(3) + 4(1) = 1 \Rightarrow 3a + 4 = 1 \Rightarrow 3a = -3 \Rightarrow a = -1\] * Подставляем во второе уравнение: \[5(3) + b(1) = 13 \Rightarrow 15 + b = 13 \Rightarrow b = -2\]

Ответ: a = -1, b = -2

(3) Выразить x через y: \[\frac{1}{3}x - 2y = -5\] * Умножаем обе части уравнения на 3: \[x - 6y = -15\] * Выражаем x: \[x = 6y - 15\]

Ответ: x = 6y - 15

(4) Выразить y через x: \[-7x + \frac{y}{2} = 2\] * Умножаем обе части уравнения на 2: \[-14x + y = 4\] * Выражаем y: \[y = 14x + 4\]

Ответ: y = 14x + 4