20 денсебря Ссамостоятельная работа 1) 0,5 cosα - √3 sinα, если α=60°

1) Дано выражение: $$0,5 cos\alpha - \sqrt{3} sin\alpha$$, при $$\alpha = 60^\circ$$.

Найти значение выражения.

Решение:

1. Подставим значение $$\alpha = 60^\circ$$ в выражение:

$$0,5 cos60^\circ - \sqrt{3} sin60^\circ$$

2. Известные значения тригонометрических функций: $$cos60^\circ = \frac{1}{2}$$, $$sin60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
3. Подставим значения:

$$0,5 \cdot \frac{1}{2} - \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{4} - \frac{3}{2} = \frac{1}{4} - \frac{6}{4} = -\frac{5}{4} = -1,25$$

Ответ: -1,25