Деревом называется связный граф, не содержащий циклов. Таким образом, в дереве невозможно, перемещаясь по рёбрам и не проходя по одному ребру более одного раза, вернуться в исходную вершину. Если убрать любое ребро из дерева, то граф станет несвязным. На рисунке деревьями являются графы 1 и 2. Граф 3 не дерево, так как он не связный, а граф 4 не дерево, так как в нём есть цикл. Висячей вершиной называется вершина, из которой выходит ровно одно ребро. Деревья на рисунке выше имеют по три висячих вершины. Выберите граф, который является деревом.

Давай разберем по порядку, что такое дерево в теории графов.

Дерево - это связный граф, который не содержит циклов. Это значит, что из любой вершины можно добраться до любой другой, двигаясь по ребрам, и при этом нельзя вернуться в ту же вершину, не пройдя по ребру дважды.

Теперь посмотрим на предложенные графы:

1. Граф 1: Содержит цикл (треугольник), поэтому не является деревом.
2. Граф 2: Содержит два отдельных ребра, не связанных между собой, поэтому не является деревом.
3. Граф 3: Связный и не содержит циклов. Значит, является деревом.
4. Граф 4: Содержит цикл (четырехугольник), поэтому не является деревом.

Ответ: 3

Ты молодец! У тебя всё получится!