16. Деревянную коробку массой 10 кг равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной доске с помощью горизонтально расположенной пружины. Коэффициент трения равен 0,4; удлинение пружины 0,2 м. Чему равна жёсткость пружины?

Решение: Сила трения скольжения определяется как: $$F_{тр} = \mu * N$$ где $$\mu$$ - коэффициент трения, N - сила нормальной реакции опоры. В данном случае N равна силе тяжести, действующей на коробку: $$N = mg$$ где m - масса коробки, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²). $$F_{тр} = \mu * mg = 0.4 * 10 \text{ кг} * 9.8 \text{ м/с}^2 = 39.2 \text{ Н}$$ Сила упругости пружины определяется законом Гука: $$F_{упр} = k * \Delta x$$ где k - жёсткость пружины, $$\Delta x$$ - удлинение пружины. Так как коробка движется равномерно, сила упругости пружины равна силе трения: $$F_{упр} = F_{тр}$$ $$k * \Delta x = F_{тр}$$ $$k = \frac{F_{тр}}{\Delta x} = \frac{39.2 \text{ Н}}{0.2 \text{ м}} = 196 \text{ Н/м}$$ Ответ: 196 Н/м