Деревянную рейку длиной 465 см разрезали на 15 частей длиной 25 см и 40 см. Сколько получилось частей каждого размера?

\[Пусть\ x\ частей\ по\ 25\ см,\ \]

\[тогда\ (15 - x)\ частей\ по\ 40\ см.\]

\[Длина\ рейки\ 465\ см.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[25x + 40 \cdot (15 - x) = 465\]

\[25x + 600 - 40x = 465\]

\[- 15x = - 135\]

\[x = 9\ (частей) - по\ 25\ см.\]

\[15 - 9 = 6\ (частей) - по\ 40\ см.\]

\[Ответ:9\ частей;6\ частей.\ \]