Деревянный брус размером 10 см × 10 см × 1050 см распилили на одинаковые пластины для паркета. Каждая пластина имеет размер 2 см × 10 см × 15 см. Сколько пластин получилось из этого бруса?

Дано:

• Размеры бруса: 10 см × 10 см × 1050 см
• Размеры пластины: 2 см × 10 см × 15 см

Найти: Количество пластин.

Решение:

1. Найдем объем бруса:

\[ V_{бруса} = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} \times 1050 \text{ см} = 105000 \text{ см}^3 \]

2. Найдем объем одной пластины:

\[ V_{пластины} = 2 \text{ см} \times 10 \text{ см} \times 15 \text{ см} = 300 \text{ см}^3 \]

3. Разделим объем бруса на объем одной пластины, чтобы найти количество пластин:

\[ \text{Количество пластин} = \frac{V_{бруса}}{V_{пластины}} = \frac{105000 \text{ см}^3}{300 \text{ см}^3} = 350 \]

Другой способ решения (через размерности):

1. Определим, сколько пластин получится по каждой размерности:
• По размерности 2 см (из 10 см): \( 10 \text{ см} : 2 \text{ см} = 5 \) пластин
• По размерности 10 см (из 10 см): \( 10 \text{ см} : 10 \text{ см} = 1 \) пластина
• По размерности 15 см (из 1050 см): \( 1050 \text{ см} : 15 \text{ см} = 70 \) пластин
2. Перемножим полученные значения:

\[ 5 \times 1 \times 70 = 350 \]

Ответ: 350