Деревянный брусок решили полностью покрыть лаком. Сколько граммов лака потребуется для этого, если на 1 см² необходимо 3 грамма лака, а размеры бруса 150 мм х 100 мм х 40 мм? Решение. 1. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна _______ см². 2. Тогда на весь брусок потребуется ______ г лака. Ответ: _______ г.

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (то есть, бруса), а затем умножить эту площадь на количество лака, необходимое для покрытия 1 см².

Размеры бруса: 150 мм, 100 мм, 40 мм. Переведем все в сантиметры: 15 см, 10 см, 4 см.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$S = 2(ab + bc + ac)$$

где a, b, c – длины сторон.

1. Подставляем значения и рассчитываем площадь:

$$S = 2(15 \cdot 10 + 10 \cdot 4 + 15 \cdot 4) = 2(150 + 40 + 60) = 2(250) = 500 \text{ см}^2$$

Итак, площадь поверхности бруса равна 500 см².

2. Теперь, чтобы узнать, сколько граммов лака потребуется, умножаем площадь поверхности на количество лака, необходимое на 1 см² (3 грамма):

$$500 \text{ см}^2 \cdot 3 \text{ г/см}^2 = 1500 \text{ г}$$

Значит, потребуется 1500 граммов лака.

Ответ: 1500 г