Дешите неравенства: 4X+1220 ② - 7x <3 ③ 3x+7≤7メータ 2(X-2)=7+3/4x+1) • При каких значешел пере- менной у двериен лу+д пре- нимает значения больше 5? ⑥ Найдите все значения а при которых число X = - 5 является решением перавенства 4x+50=10 Изобразите на координатной правой множество Сисем Удовлетворялосцих перавешейву. 7 X 4 86<x<9 Решите систему уравнений &50x+2y=4, 23x-4y=2 10. Бири яблока и две груриши вестет велисте 1200г. Према весеer we 100 г больше чем яблоко сколько весит якхонь и сколько весит груша?

1) 4x + 12 < 0

• Переносим 12 в правую часть неравенства:

4x < -12

• Делим обе части на 4:

x < -3

Ответ: x < -3

2) -7x < 3

• Делим обе части на -7 (знак неравенства меняется):

x > -3/7

Ответ: x > -3/7

3) 3x + 7 ≤ 7x - 9

• Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую:

3x - 7x ≤ -9 - 7

-4x ≤ -16

• Делим обе части на -4 (знак неравенства меняется):

x ≥ 4

Ответ: x ≥ 4

4) 2(x - 2) ≥ 7 + 3(4x + 1)

• Раскрываем скобки:

2x - 4 ≥ 7 + 12x + 3

• Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую:

2x - 12x ≥ 7 + 3 + 4

-10x ≥ 14

• Делим обе части на -10 (знак неравенства меняется):

x ≤ -1.4

Ответ: x ≤ -1.4

5) При каких значениях переменной y выражение 2y + 9 принимает значения больше 5?

2y + 9 > 5

• Переносим 9 в правую часть неравенства:

2y > 5 - 9

2y > -4

• Делим обе части на 2:

y > -2

Ответ: y > -2

6) Найдите все значения a, при которых число x = -5 является решением неравенства 4x + 5a ≥ 10

• Подставляем x = -5 в неравенство:

4(-5) + 5a ≥ 10

-20 + 5a ≥ 10

• Переносим -20 в правую часть неравенства:

5a ≥ 10 + 20

5a ≥ 30

• Делим обе части на 5:

a ≥ 6

Ответ: a ≥ 6

7) Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству x > 4

<-----------------|------------------>
                   4

• Рисуем числовую прямую и отмечаем точку 4.
• Так как x > 4, то отмечаем все числа больше 4.

8) Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству 6 < x < 9

<-------|----------------|--------->
       6                9

• Рисуем числовую прямую и отмечаем точки 6 и 9.
• Так как 6 < x < 9, то отмечаем все числа между 6 и 9.

9) Решите систему уравнений

x + 2y = 4

3x - 4y = 2

• Умножаем первое уравнение на 2:

2x + 4y = 8

3x - 4y = 2

• Складываем уравнения:

5x = 10

x = 2

• Подставляем x = 2 в первое уравнение:

2 + 2y = 4

2y = 2

y = 1

Ответ: x = 2, y = 1

10) Три яблока и две груши весят вместе 1200г. Груша весит на 100 г больше, чем яблоко. Сколько весит яблоко и сколько весит груша?

• Пусть вес яблока x, тогда вес груши x + 100.
• Составляем уравнение:

3x + 2(x + 100) = 1200

3x + 2x + 200 = 1200

5x = 1000

x = 200

• Вес яблока 200 г, вес груши 200 + 100 = 300 г.

Ответ: Яблоко весит 200 г, груша весит 300 г.