10. Десять параллельно соединенных ламп сопротивлением 0,5 кОм, рассчитанных каждая на напряжение 120 В, питаются через реостат от сети напряжением 220 В. Какова мощность электрического тока в реостате? (к задаче напишите полное решение и схему)

Дано:

Количество ламп: $$n = 10$$

Сопротивление лампы: $$R_{\text{лампы}} = 0.5 \text{ кОм} = 500 \text{ Ом}$$

Напряжение лампы: $$U_{\text{лампы}} = 120 \text{ В}$$

Напряжение сети: $$U_{\text{сети}} = 220 \text{ В}$$

Найти: мощность на реостате: $$P_{\text{реостата}} = ?$$

Решение:

1. Определим общее сопротивление параллельно соединенных ламп:

$$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = n \cdot \frac{1}{R_{\text{лампы}}}$$

$$R_{\text{общ}} = \frac{R_{\text{лампы}}}{n} = \frac{500}{10} = 50 \text{ Ом}$$

2. Ток в цепи ламп:

$$I_{\text{ламп}} = \frac{U_{\text{лампы}}}{R_{\text{общ}}} = \frac{120}{50} = 2.4 \text{ A}$$

3. Сопротивление реостата:

$$R_{\text{реостата}} = \frac{U_{\text{сети}} - U_{\text{лампы}}}{I_{\text{ламп}}} = \frac{220 - 120}{2.4} = \frac{100}{2.4} \approx 41.67 \text{ Ом}$$

4. Мощность на реостате:

$$P_{\text{реостата}} = (U_{\text{сети}} - U_{\text{лампы}}) \cdot I_{\text{ламп}} = 100 \cdot 2.4 = 240 \text{ Вт}$$

Схема цепи:

    +-------Аккумулятор 220В-------+    
    |                               |
    |                               |
    |      R_реостата = 41.67 Ом     |
    |                               |
    +-------Реостат-----------------+     
            ||                        
            ||                        
    +-------Параллельное соединение 10 ламп по 0.5 кОм -------+
    |                                                              |
    |     Лампа 1      Лампа 2      Лампа 3   ... Лампа 10       |
    |                                                              |
    +--------------------------------------------------------------+
    ||
    ||
    --GND--

Ответ: 240 Вт