Десятичное число 70 в некоторой системе счисления записывается как 64. Определите основание этой системы счисления.

Давай решим эту задачу. Нам дано, что число 70 в десятичной системе счисления представлено как 64 в некоторой другой системе счисления. Пусть основание этой системы счисления равно x. Тогда мы можем записать уравнение:

$$6 cdot x^1 + 4 cdot x^0 = 70$$

$$6x + 4 = 70$$

Теперь решим это уравнение относительно x:

$$6x = 70 - 4$$

$$6x = 66$$

$$x = \frac{66}{6}$$

$$x = 11$$

Таким образом, основание системы счисления равно 11.