110 § 6. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ 6.131 На координатной прямой, единичный отрезок которой равен 10 см, отметьте числа 0,15; 0,5; 0,7; 0,46; 0,84; 1,25. 6.132 Решите уравнение: a) (x - 28,3) + 2,7 = 13,4; б) 54,5 - (47,7 - y) = 33; в) 26,4 - (z + 2,3) = 3,8; г) r + 16,23 – 15,8 = 7,1. 6.133 Объём шара 72 см³. Этот шар разделили на две части. Найдите объём каждой части, если: а) объём первой части в 5 раз меньше объёма второй; б) объём первой части на 20 см³ меньше объёма второй; в) объём второй части равен 3 3 объёма шара. 8 ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Проверочная работа № 1 1 Вычислите: a) 148,72 + 2,309; б) 14,872 + 2,309; n) 1 4872 + 2,309;

Ответ:

6.132

a) (x - 28,3) + 2,7 = 13,4

• Упрощаем уравнение:
\[x - 28.3 + 2.7 = 13.4\]
• Складываем числа:
\[x - 25.6 = 13.4\]
• Находим x:
\[x = 13.4 + 25.6\] \[x = 39\]

б) 54,5 - (47,7 - y) = 33

• Упрощаем уравнение:
\[54.5 - 47.7 + y = 33\]
• Вычитаем числа:
\[6.8 + y = 33\]
• Находим y:
\[y = 33 - 6.8\] \[y = 26.2\]

в) 26,4 - (z + 2,3) = 3,8

• Упрощаем уравнение:
\[26.4 - z - 2.3 = 3.8\]
• Вычитаем числа:
\[24.1 - z = 3.8\]
• Находим z:
\[z = 24.1 - 3.8\] \[z = 20.3\]

г) r + 16,23 – 15,8 = 7,1

• Упрощаем уравнение:
\[r + 0.43 = 7.1\]
• Находим r:
\[r = 7.1 - 0.43\] \[r = 6.67\]

Ответ: a) x = 39, б) y = 26.2, в) z = 20.3, г) r = 6.67

Ответ:

6.133

а) объём первой части в 5 раз меньше объёма второй;

• Пусть объём первой части равен x см³, тогда объём второй части равен 5x см³.
• Сумма объёмов двух частей равна объёму шара:
\[x + 5x = 72\]
• Упрощаем уравнение:
\[6x = 72\]
• Находим x:
\[x = \frac{72}{6}\] \[x = 12\]
• Объём первой части: 12 см³.
• Объём второй части: 5 \cdot 12 = 60 см³.

б) объём первой части на 20 см³ меньше объёма второй;

• Пусть объём первой части равен y см³, тогда объём второй части равен y + 20 см³.
• Сумма объёмов двух частей равна объёму шара:
\[y + (y + 20) = 72\]
• Упрощаем уравнение:
\[2y + 20 = 72\] \[2y = 52\]
• Находим y:
\[y = \frac{52}{2}\] \[y = 26\]
• Объём первой части: 26 см³.
• Объём второй части: 26 + 20 = 46 см³.

в) объём второй части равен \(\frac{3}{8}\) объёма шара.

• Находим объём второй части:
\[\frac{3}{8} \cdot 72 = \frac{3 \cdot 72}{8} = \frac{216}{8} = 27\]
• Объём второй части: 27 см³.
• Находим объём первой части:
\[72 - 27 = 45\]
• Объём первой части: 45 см³.

Ответ: a) 12 см³ и 60 см³, б) 26 см³ и 46 см³, в) 45 см³ и 27 см³

Ответ:

1

а) 148,72 + 2,309

  148,720
+   2,309
--------
  151,029

б) 14,872 + 2,309

   14,872
+   2,309
--------
   17,181

в) 1,4872 + 2,309

   1,4872
+   2,3090
--------
   3,7962

Ответ: a) 151,029, б) 17,181, в) 3,7962