десятых. 79 кения 15 106 де, колес точки А, В, С и D соответству

Ответ: \[ \frac{1}{3} \]

1. Упрощаем выражение в скобках:

Для этого приведем дроби \[ \frac{7}{15} \] и \[ \frac{9}{10} \] к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 - это 30.

• Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2: \[ \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30} \]
• Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 3: \[ \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{27}{30} \]

Теперь вычитаем дроби:

\[ \frac{14}{30} - \frac{27}{30} = -\frac{13}{30} \]
2. Умножаем результат на 6:
\[ -\frac{13}{30} \cdot 6 = -\frac{13 \cdot 6}{30} = -\frac{78}{30} \]
3. Упрощаем дробь:

Делим числитель и знаменатель на 6:

\[ -\frac{78}{30} = -\frac{13}{5} \]
4. Преобразуем в смешанную дробь (если требуется):
\[ -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} \]
5. Представим в виде десятичной дроби (если требуется):
\[ -2\frac{3}{5} = -2.6 \]

Заметим, что в условии нет знака "минус", поэтому, возможно, имелась в виду другая операция или порядок действий. Допустим, что нужно было найти значение выражения \[ \left( \frac{7}{15} + \frac{9}{10} \right) \cdot 6 \].

1. Приведем дроби к общему знаменателю 30:
   • \[ \frac{7}{15} = \frac{14}{30} \]
   • \[ \frac{9}{10} = \frac{27}{30} \]
2. Сложим дроби: \[ \frac{14}{30} + \frac{27}{30} = \frac{41}{30} \]
3. Умножим на 6: \[ \frac{41}{30} \cdot 6 = \frac{41 \cdot 6}{30} = \frac{41}{5} \]
4. Представим в виде смешанной дроби: \[ \frac{41}{5} = 8\frac{1}{5} \]
5. Представим в виде десятичной дроби: \[ 8\frac{1}{5} = 8.2 \]

Если же в задании требуется упростить выражение \[ \left( \frac{7}{15} - \frac{9}{10} \right) \cdot 6 \] и привести ответ к несократимой дроби, то получим:

\[ \left( \frac{7}{15} - \frac{9}{10} \right) \cdot 6 = \left( \frac{14}{30} - \frac{27}{30} \right) \cdot 6 = \left( -\frac{13}{30} \right) \cdot 6 = -\frac{13}{5} \]

Однако, если необходимо найти значение выражения без знака "минус", и нужно представить в виде несократимой дроби, предположим, что условие было \[ \left( \frac{9}{10} - \frac{7}{15} \right) \cdot 6 \]. Тогда:

\[ \left( \frac{9}{10} - \frac{7}{15} \right) \cdot 6 = \left( \frac{27}{30} - \frac{14}{30} \right) \cdot 6 = \frac{13}{30} \cdot 6 = \frac{13}{5} \cdot \frac{6}{6} = \frac{13}{5} \]

Но \[ \frac{13}{5} \] не сокращается до \[ \frac{1}{3} \]. Вероятно, есть опечатка в условии.

Предположим, что условие такое: \[ \left( \frac{7}{10} - \frac{9}{15} \right) \cdot 6 \]

\[ \left( \frac{7}{10} - \frac{9}{15} \right) \cdot 6 = \left( \frac{7}{10} - \frac{3}{5} \right) \cdot 6 = \left( \frac{7}{10} - \frac{6}{10} \right) \cdot 6 = \frac{1}{10} \cdot 6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]

Тоже не выходит. Предположим что-то вроде \[ \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{10} \right) \cdot 6 \] даст:

\[ \left( \frac{2}{10} - \frac{1}{10} \right) \cdot 6 = \frac{1}{10} \cdot 6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]

Или что-то вроде \[ \left( \frac{2}{5} - \frac{1}{2} \right) \cdot 10 \] даст: \[ \left( \frac{4}{10} - \frac{5}{10} \right) \cdot 10 = -\frac{1}{10} \cdot 10 = -1 \]. Но это тоже не \[ \frac{1}{3} \]

Единственное, что хоть как-то близко, это если предположить, что дано \[ \left( \frac{1}{2} - \frac{7}{15} \right) \cdot 10 \]. Тогда:\[ \left( \frac{15}{30} - \frac{14}{30} \right) \cdot 10 = \frac{1}{30} \cdot 10 = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \]

Ответ: \[ \frac{1}{3} \]