дет ли полученная последовательность арифметической прогрессией? 747. Если из арифметической прогрессии, разность которой не равна ну- лю, исключить её члены, номера которых кратны трём, то будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией? 748. Каждый член арифметической прогрессии умножили на 4. Будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией?

Question

Вопрос:

дет ли полученная последовательность арифметической прогрессией? 747. Если из арифметической прогрессии, разность которой не равна ну- лю, исключить её члены, номера которых кратны трём, то будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией? 748. Каждый член арифметической прогрессии умножили на 4. Будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Разберем оба вопроса. Умножение всех членов арифметической прогрессии на одно и то же число сохраняет свойство арифметической прогрессии. Исключение каждого третьего члена нарушает закономерность.

747

Если из арифметической прогрессии с ненулевой разностью исключить члены, номера которых кратны трём, то полученная последовательность арифметической прогрессией не будет.
Рассмотрим пример арифметической прогрессии: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... Исключим каждый третий член: 1, 2, 4, 5, 7, 8... Разность между членами непостоянна: 2-1=1, 4-2=2, 5-4=1.

748

Если каждый член арифметической прогрессии умножить на 4, то полученная последовательность будет арифметической прогрессией.
Пусть исходная прогрессия имеет вид: a, a+d, a+2d, a+3d... Умножим каждый член на 4: 4a, 4(a+d), 4(a+2d), 4(a+3d)... Это можно представить как: 4a, 4a+4d, 4a+8d, 4a+12d... Разность между членами постоянна и равна 4d.

Ответ: 747. Нет, 748. Да