Деталь по плану должна весить 431 г. Контроль при взвешивании 2000 деталей дал такие результаты: Домашнее задание по «Вероятности и статистике» для 79 от 26.01.2026 Вес (г) Число деталей 427 428 429 430 431 432 433 434 435 40 80 220 360 610 430 200 40 20 Частота 1) найдите частоты (значения округлить до тысячных) и постройте гистограмму частот. 2) Найдите процент деталей, вес которых отличается от планового не более, чем на 2 грамма.

Решение:

1) Найдем частоты для каждого веса детали. Частота - это отношение количества деталей определенного веса к общему количеству деталей (2000). Результат округлим до тысячных.

1. Для 427 г: 40/2000 = 0.02
2. Для 428 г: 80/2000 = 0.04
3. Для 429 г: 220/2000 = 0.11
4. Для 430 г: 360/2000 = 0.18
5. Для 431 г: 610/2000 = 0.305
6. Для 432 г: 430/2000 = 0.215
7. Для 433 г: 200/2000 = 0.1
8. Для 434 г: 40/2000 = 0.02
9. Для 435 г: 20/2000 = 0.01

Построим гистограмму частот (относительных частот) по полученным данным.

2) Найдем процент деталей, вес которых отличается от планового не более, чем на 2 грамма.

Плановый вес детали 431 г. Отклонение не более 2 г, значит, интересующий диапазон веса от 429 г до 433 г включительно.

Суммируем количество деталей, вес которых входит в этот диапазон: 220 (429г) + 360 (430г) + 610 (431г) + 430 (432г) + 200 (433г) = 1820 деталей.

Найдем процент деталей, вес которых отличается от планового не более, чем на 2 грамма: (1820/2000) * 100% = 91%.

Ответ: 1) частоты: 0.02, 0.04, 0.11, 0.18, 0.305, 0.215, 0.1, 0.02, 0.01. Гистограмма представлена выше. 2) 91%