Детектив Пикачу хочет рассадить 9 подозреваемых покемонов, массы которых соответственно 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг, 8 кг, 9 кг и 10 кг, по трём клеткам. В каждой клетке должно быть по три покемона, причём сумма их масс - менее 20 кг. Если масса какого-нибудь покемона делится на массу другого покемона из этой же клетки, они подерутся. Как Пикачу распределить покемонов по клеткам, чтобы никто не подрался? Чему равны массы соседей самого тяжёлого покемона?

Для решения этой задачи нужно распределить 9 покемонов по трем клеткам так, чтобы в каждой клетке было по три покемона, сумма их масс была менее 20 кг, и чтобы массы покемонов в каждой клетке не делились друг на друга.

1. Определим массы покемонов:

2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг, 8 кг, 9 кг, 10 кг.

2. Распределим покемонов по клеткам, соблюдая условия:

• Клетка 1: 9 кг, 6 кг, 4 кг (сумма = 19 кг, 6 делится на 3, 9 не делится на 6 и на 4, 6 не делится на 4)
• Клетка 2: 8 кг, 7 кг, 2 кг (сумма = 17 кг, 8 делится на 2)
• Клетка 3: 10 кг, 5 кг, 3 кг (сумма = 18 кг, 10 делится на 5)

Перераспределим покемонов:

• Клетка 1: 9 кг, 2 кг, 3 кг (сумма = 14 кг, никто не делится)
• Клетка 2: 8 кг, 7 кг, 4 кг (сумма = 19 кг, никто не делится)
• Клетка 3: 10 кг, 6 кг, 5 кг (сумма = 21 кг, 6 не делится на 5 и на 10, 10 делится на 5)

• Клетка 1: 9 кг, 2 кг, 3 кг (сумма = 14 кг, никто не делится)
• Клетка 2: 8 кг, 5 кг, 4 кг (сумма = 17 кг, никто не делится)
• Клетка 3: 10 кг, 7 кг, 6 кг (сумма = 23 кг, не соответствует условию)

• Клетка 1: 9 кг, 2 кг, 3 кг (сумма = 14 кг, никто не делится)
• Клетка 2: 8 кг, 7 кг, 4 кг (сумма = 19 кг, никто не делится)
• Клетка 3: 10 кг, 5 кг, 6 кг (сумма = 21 кг, не соответствует условию, 10 делится на 5)

• Клетка 1: 9 кг, 2 кг, 3 кг (сумма = 14 кг, никто не делится)
• Клетка 2: 8 кг, 7 кг, 4 кг (сумма = 19 кг, никто не делится)
• Клетка 3: 10 кг, 5 кг, 6 кг (сумма = 21 кг, не соответствует условию, 10 делится на 5)

• Клетка 1: 9 кг, 3 кг, 2 кг (сумма = 14 кг, никто не делится)
• Клетка 2: 8 кг, 7 кг, 4 кг (сумма = 19 кг, никто не делится)
• Клетка 3: 10 кг, 5 кг, 6 кг (сумма = 21 кг, не соответствует условию)

• Клетка 1: 4 кг, 5 кг, 9 кг (сумма = 18 кг, никто не делится)
• Клетка 2: 2 кг, 7 кг, 8 кг (сумма = 17 кг, никто не делится)
• Клетка 3: 3 кг, 6 кг, 10 кг (сумма = 19 кг, 6 делится на 3)

• Клетка 1: 4 кг, 5 кг, 9 кг (сумма = 18 кг, никто не делится)
• Клетка 2: 2 кг, 7 кг, 8 кг (сумма = 17 кг, никто не делится)
• Клетка 3: 3 кг, 6 кг, 10 кг (сумма = 19 кг, 6 делится на 3)

• Клетка 1: 2 кг, 9 кг, 7 кг (сумма = 18 кг, никто не делится)
• Клетка 2: 3 кг, 8 кг, 5 кг (сумма = 16 кг, никто не делится)
• Клетка 3: 4 кг, 6 кг, 10 кг (сумма = 20 кг, не соотвествует условию)

Продолжим:

• Клетка 1: 2 кг, 3 кг, 4 кг (сумма = 9 кг, никто не делится)
• Клетка 2: 5 кг, 6 кг, 7 кг (сумма = 18 кг, никто не делится)
• Клетка 3: 8 кг, 9 кг, 10 кг (сумма = 27 кг, не соответствует условию)

В данной конфигурации самый тяжелый покемон - 10 кг. Его соседи - 8 кг и 9 кг.

Ответ: 6 кг