Determine the value of angle 1.

Решение:

Прямые \(a\) и \(b\) являются параллельными, а прямая, пересекающая их, является секущей.

Угол в \(150^{\circ}\) и смежный с ним угол составляют развёрнутый угол, то есть \(180^{\circ}\). Следовательно, смежный угол равен \(180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}\).

Угол в \(30^{\circ}\) и угол \(1\) являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых \(a\) и \(b\) и секущей \(c\). Следовательно, они равны.

Таким образом, угол \(1\) равен \(30^{\circ}\).

Ответ: 30.