Determine the value of 'y' given the triangle shown.

Решение:

На рисунке изображен прямоугольный треугольник. Угол в 135° является внешним углом при одной из вершин, прилежащей к гипотенузе. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, внутренний угол треугольника, смежный с углом 135°, равен:

\[ 180° - 135° = 45° \]

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Найдем третий угол:

\[ 90° + 45° + \text{третий угол} = 180° \]

\[ \text{третий угол} = 180° - 90° - 45° = 45° \]

Таким образом, треугольник имеет углы 90°, 45° и 45°. Это прямоугольный равнобедренный треугольник. Стороны, прилежащие к прямому углу, равны.

Длина одной из сторон, прилежащих к прямому углу, равна 19 см. Следовательно, длина второй стороны, обозначенной как 'y', также равна 19 см.

Ответ: y = 19 см.