Determine the values of the given expressions based on the provided information, considering the handwritten notes as a guide.

Решение:

1. Выражение: \( c = \frac{30-4}{3-4} \)

Вычисление:

• Числитель: \( 30 - 4 = 26 \)
• Знаменатель: \( 3 - 4 = -1 \)
• Результат: \( c = \frac{26}{-1} = -26 \)
2. Выражение: \( a = - \frac{1}{4} + 3 \)

Вычисление:

• Приведём к общему знаменателю: \( a = - \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} = - \frac{1}{4} + \frac{12}{4} = \frac{-1 + 12}{4} = \frac{11}{4} \)
3. Выражение: \( 9 - 8n - 2n + 9 + 5n \)

Упрощение:

• Сгруппируем члены с \( n \) и постоянные члены: \( (9 + 9) + (-8n - 2n + 5n) = 18 + (-10n + 5n) = 18 - 5n \)
4. Выражение: \( -\frac{3}{8} - ( -\frac{1}{8} ) + \frac{1}{8} - 2 ( 3n + 8 ) \)

Упрощение:

• Раскроем скобки и упростим: \( -\frac{3}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - 6n - 16 \)
• Сложим дроби: \( \frac{-3 + 1 + 1}{8} = \frac{-1}{8} \)
• Объединим: \( -\frac{1}{8} - 6n - 16 \)
• Приведём к общему знаменателю (для дробей): \( -6n - 16 - \frac{1}{8} = -6n - \frac{16 \cdot 8}{8} - \frac{1}{8} = -6n - \frac{128}{8} - \frac{1}{8} = -6n - \frac{129}{8} \)
5. Выражение: \( 38 - 18z - 2z^2 + 4 + 4z \)

Упрощение:

• Сгруппируем члены по степени \( z \): \( -2z^2 + (-18z + 4z) + (38 + 4) \)
• Упростим: \( -2z^2 - 14z + 42 \)
6. Выражение: \( - \frac{3}{4} \)

Значение: Данное выражение является числом.

7. Выражение: \( - \frac{1}{2} \)

Значение: Данное выражение является числом.

8. Выражение: \( 35 - \frac{1}{2} + 8 \)

Вычисление:

• Сложим целые числа: \( 35 + 8 = 43 \)
• Вычтем дробь: \( 43 - \frac{1}{2} = \frac{43 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{86}{2} - \frac{1}{2} = \frac{85}{2} \)

Ответ: -26; \( \frac{11}{4} \); \( 18 - 5n \); \( -6n - \frac{129}{8} \); \( -2z^2 - 14z + 42 \); \( - \frac{3}{4} \); \( - \frac{1}{2} \); \( \frac{85}{2} \).