2. Детская площадка имеет форму квадрата со стороной 8\(\frac{1}{3}\) м. Вычислите её площадь и периметр.

Ответ: Площадь = 69.44 м², Периметр = 33.32 м

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Перевод смешанной дроби в неправильную

Переведем смешанную дробь 8\(\frac{1}{3}\) в неправильную:

\[8\frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{24 + 1}{3} = \frac{25}{3}\]

• Шаг 2: Расчет площади квадрата

Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Таким образом:

\[S = \left(\frac{25}{3}\right)^2 = \frac{25^2}{3^2} = \frac{625}{9} ≈ 69.44 \text{ м}^2\]

• Шаг 3: Расчет периметра квадрата

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, или четыре умноженное на длину стороны:

\[P = 4 \cdot \frac{25}{3} = \frac{4 \cdot 25}{3} = \frac{100}{3} ≈ 33.32 \text{ м}\]

Ответ: Площадь = 69.44 м², Периметр = 33.32 м