Девочка прочитала за первый день три седьмых книги; за второй день - четвёртую её часть. После этого ей осталось прочитать ещё 162 страницы. Сколько страниц в книге?

Пусть x - количество страниц в книге.

В первый день девочка прочитала $$ \frac{3}{7}x $$ страниц.

Во второй день девочка прочитала $$ \frac{1}{4}x $$ страниц.

После этого ей осталось прочитать 162 страницы.

Следовательно, можно составить уравнение:

$$ \frac{3}{7}x + \frac{1}{4}x + 162 = x $$

Приведем дроби к общему знаменателю 28:

$$ \frac{12}{28}x + \frac{7}{28}x + 162 = x $$

$$ \frac{19}{28}x + 162 = x $$

$$ x - \frac{19}{28}x = 162 $$

$$ \frac{28}{28}x - \frac{19}{28}x = 162 $$

$$ \frac{9}{28}x = 162 $$

$$ x = \frac{162 \cdot 28}{9} $$

$$ x = \frac{162}{9} \cdot 28 $$

$$ x = 18 \cdot 28 $$

$$ x = 504 $$

В книге 504 страницы.

Ответ: 504