13.19. Действительно ли обручальное кольцо объемом 0,5 см³ и массой 8 г может быть золотым? Обоснуйте свой ответ. 13.20. Из какого металла может быть изготовлен кубик объемом 8 см³ и массой 56 г? 13.21. Найдите массу бензина в бутылке объемом 2 л. 13.22. Найдите массу ртути, налитой доверху во флакон емкостью 50 мл. 13.23. Три шарика (свинцовый, алюминиевый и железный) имеют одинаковые размеры и одинаково выкрашены. Сможете ли вы без использования каких-либо приборов отличить железный шарик от других? 13.24. В каком случае кусок пробки и кусок стали будут иметь одинаковую массу?

13.19. Для определения, является ли кольцо золотым, нужно сравнить его плотность с плотностью золота. Плотность рассчитывается по формуле: $$ \rho = \frac{m}{V} $$, где $$ \rho $$ - плотность, m - масса, V - объем.

1. Рассчитаем плотность кольца: $$ \rho = \frac{8\ \text{г}}{0,5\ \text{см}^3} = 16\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$
2. Плотность золота составляет примерно 19,3 г/см³.
3. Сравним плотность кольца с плотностью золота. 16 г/см³ меньше, чем 19,3 г/см³.

Вывод: Кольцо не может быть золотым, так как его плотность значительно ниже плотности золота.

13.20. Чтобы определить металл, из которого изготовлен кубик, нужно рассчитать его плотность и сравнить ее с табличными значениями плотностей различных металлов.

1. Рассчитаем плотность кубика: $$ \rho = \frac{56\ \text{г}}{8\ \text{см}^3} = 7\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$
2. Сравним полученную плотность с табличными значениями. Плотность 7 г/см³ близка к плотности алюминия (2,7 г/см³) или цинка (7,1 г/см³).

Ответ: Кубик может быть изготовлен из цинка.

13.21. Для нахождения массы бензина в бутылке нужно знать его плотность. Плотность бензина составляет примерно 0,7 г/см³.

1. Переведем объем бутылки из литров в кубические сантиметры: 2 л = 2000 см³
2. Рассчитаем массу бензина: $$ m = \rho \cdot V = 0,7\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 2000\ \text{см}^3 = 1400\ \text{г} $$

Ответ: Масса бензина в бутылке составляет 1400 г.

13.22. Плотность ртути составляет примерно 13,6 г/мл.

1. Рассчитаем массу ртути: $$ m = \rho \cdot V = 13,6\ \frac{\text{г}}{\text{мл}} \cdot 50\ \text{мл} = 680\ \text{г} $$

Ответ: Масса ртути, налитой во флакон, составляет 680 г.

13.23. Да, можно отличить железный шарик от других, используя магнит.

• Железо обладает ферромагнитными свойствами, то есть притягивается к магниту.
• Свинец и алюминий не обладают такими свойствами.
• Приложите магнит к каждому из шариков. Шарик, который притянется к магниту, будет железным.

13.24. Кусок пробки и кусок стали будут иметь одинаковую массу, если объем пробки будет значительно больше объема стали. Это связано с тем, что плотность пробки значительно меньше плотности стали.