Действия с дробями Вычислите 24 : 4/11 - (4,7 - 1 1/5) : (2 7/9 + 5/18) * 2,2 =

Давай решим этот пример по шагам. Начнём с выражений в скобках.

1. Первая скобка: \(4,7 - 1\frac{1}{5}\)

Переведём десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные:

\(4,7 = 4\frac{7}{10} = \frac{47}{10}\)

\(1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}\)

Теперь вычитаем:

\(\frac{47}{10} - \frac{6}{5} = \frac{47}{10} - \frac{12}{10} = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}\)

2. Вторая скобка: \(2\frac{7}{9} + \frac{5}{18}\)

Приведём к общему знаменателю:

\(2\frac{7}{9} = 2\frac{14}{18}\)

Складываем:

\(2\frac{14}{18} + \frac{5}{18} = 2\frac{19}{18} = 3\frac{1}{18}\)

Переведём в неправильную дробь:

\(3\frac{1}{18} = \frac{3 \times 18 + 1}{18} = \frac{54+1}{18} = \frac{55}{18}\)

3. Теперь выполним деление: \(24 : \frac{4}{11}\)

Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:

\(24 \times \frac{11}{4} = \frac{24 \times 11}{4} = 6 \times 11 = 66\)

4. Выполним следующее деление: \(\frac{7}{2} : \frac{55}{18}\)

Снова умножаем на обратную дробь:

\(\frac{7}{2} \times \frac{18}{55} = \frac{7 \times 18}{2 \times 55} = \frac{7 \times 9}{55} = \frac{63}{55}\)

5. Последнее действие - умножение: \(\frac{63}{55} \times 2,2\)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\(2,2 = 2\frac{2}{10} = 2\frac{1}{5} = \frac{11}{5}\)

Умножаем:

\(\frac{63}{55} \times \frac{11}{5} = \frac{63 \times 11}{55 \times 5} = \frac{63 \times 1}{5 \times 5} = \frac{63}{25}\)

6. Теперь соберём всё вместе: \(66 - \frac{63}{25}\)

Приведём к общему знаменателю:

\(66 = \frac{66 \times 25}{25} = \frac{1650}{25}\)

Вычитаем:

\(\frac{1650}{25} - \frac{63}{25} = \frac{1650 - 63}{25} = \frac{1587}{25}\)

7. Переведём в десятичную дробь (необязательно, но может быть полезно):

\(\frac{1587}{25} = \frac{1587 \times 4}{25 \times 4} = \frac{6348}{100} = 63,48\)

Ответ: \(\frac{1587}{25}\) или \(63,48\).