действия с обыкновенными дробями Выполните действия: a) 3/4 + 5/6; б) 4 2/3 + 1 1/6; в) 9/10 - 3/5; г) 6 - 3 2/5.

Решение:

1. а) Сложение дробей:
   \( \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \)
   Приведём дроби к общему знаменателю 12:
   \( \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{9+10}{12} = \frac{19}{12} = 1 \frac{7}{12} \)
2. б) Сложение смешанных чисел:
   \( 4 \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{6} \)
   Приведём дробные части к общему знаменателю 6:
   \( 4 \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + 1 \frac{1}{6} = 4 \frac{4}{6} + 1 \frac{1}{6} \)
   Сложим целые и дробные части отдельно:
   \( (4+1) + (\frac{4}{6} + \frac{1}{6}) = 5 + \frac{5}{6} = 5 \frac{5}{6} \)
3. в) Вычитание дробей:
   \( \frac{9}{10} - \frac{3}{5} \)
   Приведём дроби к общему знаменателю 10:
   \( \frac{9}{10} - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10} - \frac{6}{10} = \frac{9-6}{10} = \frac{3}{10} \)
4. г) Вычитание смешанного числа из целого:
   \( 6 - 3 \frac{2}{5} \)
   Представим целое число 6 как смешанное число с дробной частью 5:
   \( 5 \frac{5}{5} - 3 \frac{2}{5} \)
   Вычтем целые и дробные части отдельно:
   \( (5-3) + (\frac{5}{5} - \frac{2}{5}) = 2 + \frac{3}{5} = 2 \frac{3}{5} \)

Ответ: а) \( 1 \frac{7}{12} \); б) \( 5 \frac{5}{6} \); в) \( \frac{3}{10} \); г) \( 2 \frac{3}{5} \).