56 § 4. ДЕЙСТВИЯ С РАЦИОНАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ 34. ДЕЙСТВИЕ 4-303 Найдите среднее арифметическое чисел, если первое число 120, второе состав ляет 20% первого, а третье составляет 50% разности первого и второго чисел, 1.304. Одно из чисел составляет четверть другого. Найдите каждое число, если сред нее арифметическое этих чисел равно 52,45. ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Проверочная работа Найдите д, если выполняются четыре равенства: -8-(-18)-α; α·(-0,1) = b; b.(-2) 1

Задание 4.303

• Шаг 1: Найдём второе число, которое составляет 20% от первого числа (120): \[120 \cdot 0.2 = 24\]
• Шаг 2: Найдём разность первого и второго чисел: \[120 - 24 = 96\]
• Шаг 3: Найдём третье число, которое составляет 50% от разности первого и второго чисел: \[96 \cdot 0.5 = 48\]
• Шаг 4: Найдём среднее арифметическое трёх чисел (120, 24, 48): \[\frac{120 + 24 + 48}{3} = \frac{192}{3} = 64\]

Ответ: 64

Задание 1.304

• Шаг 1: Пусть одно число равно x, тогда другое число равно 4x (так как одно составляет четверть другого).
• Шаг 2: Среднее арифметическое этих чисел равно 52,45, следовательно: \[\frac{x + 4x}{2} = 52.45\] \[\frac{5x}{2} = 52.45\]
• Шаг 3: Решим уравнение для x: \[5x = 52.45 \cdot 2\] \[5x = 104.9\] \[x = \frac{104.9}{5}\] \[x = 20.98\]
• Шаг 4: Найдём второе число (4x): \[4 \cdot 20.98 = 83.92\]

Ответ: 20.98 и 83.92