Действия с рациональными числами Вычислите. В ответе у вас должно получиться целое число. Если число отрицательное, то введите его без пробела между минусом и цифрами. 32/7 : (4/7 - 12/5) + (1/3 + 2 1/2) : (-34/18) Введите целое число или десятичную дробь...

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вычисляем выражение в первой скобке: \( \frac{4}{7} - \frac{12}{5} \). Приводим к общему знаменателю 35: \( \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{12 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{20}{35} - \frac{84}{35} = -\frac{64}{35} \).
• Шаг 2: Вычисляем выражение во второй скобке: \( \frac{1}{3} + 2\frac{1}{2} \). Переводим смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \). Теперь складываем: \( \frac{1}{3} + \frac{5}{2} \). Приводим к общему знаменателю 6: \( \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} + \frac{15}{6} = \frac{17}{6} \).
• Шаг 3: Выполняем первое деление: \( \frac{32}{7} : \left(-\frac{64}{35}\right) \). Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{32}{7} \cdot \left(-\frac{35}{64}\right) \). Сокращаем: \( \frac{1}{\cancel{7}} \cdot \left(-\frac{\cancel{35}^5}{2}\right) = -\frac{5}{2} \).
• Шаг 4: Выполняем второе деление: \( \frac{17}{6} : \left(-\frac{34}{18}\right) \). Заменяем деление умножением: \( \frac{17}{6} \cdot \left(-\frac{18}{34}\right) \). Сокращаем: \( \frac{\cancel{17}}{\cancel{6}_1} \cdot \left(-\frac{\cancel{18}^3}{\cancel{34}_2}\right) = -\frac{3}{2} \).
• Шаг 5: Складываем результаты двух делений: \( -\frac{5}{2} + \left(-\frac{3}{2}\right) = -\frac{5}{2} - \frac{3}{2} = -\frac{8}{2} \).
• Шаг 6: Упрощаем дробь: \( -\frac{8}{2} = -4 \).

Ответ: -4