ДЕЙСТВИЯ СЛОЖЕНИЯ и выЧИТАНИЯ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ Проверочная работа № 3 1 Найдите значение числового выражения наиболее удобным способом a) 24 + 171 + 31; 15 80 15 7 3 6) 3- (10+10) 16 16 2 Представьте десятичную дробь в виде смешанного числа и вычи a) 23 - 1,9 + 17; 15 20 6) 2,34 + 40-214 15 3 Запишите равенства, обозначив неизвестное через х, и найдите 1 a) число прибавили к и получили 13; 2 14 8 б) число уменьшили на 1 и получили 62; 9 3 в) к числу прибавили 10 и получили 1211 14 42 5 г) из числа вычли 4 и получили 3 36 39 4 Моторная лодка в стоячей воде за 9 мин преодолевает ра Найдите скорость моторной лодки по течению и скорос если скорость течения реки равна 205 м/мин. 6

Это достаточно большой объем работы, поэтому я разобью его на несколько частей. Начнем с первого задания.

1. Найдите значение числового выражения наиболее удобным способом

a) $$2\frac{4}{15} + 1\frac{71}{80} + 3\frac{11}{15}$$

Сгруппируем члены с одинаковыми знаменателями:

$$= (2\frac{4}{15} + 3\frac{11}{15}) + 1\frac{71}{80} = (2 + 3 + \frac{4}{15} + \frac{11}{15}) + 1\frac{71}{80} = 5 + \frac{15}{15} + 1\frac{71}{80} = 5 + 1 + 1\frac{71}{80} = 6 + 1\frac{71}{80} = 7\frac{71}{80}$$

Ответ: $$7\frac{71}{80}$$

б) $$3\frac{7}{16} - (1\frac{3}{8} + 1\frac{3}{16})$$

$$= 3\frac{7}{16} - (1\frac{6}{16} + 1\frac{3}{16}) = 3\frac{7}{16} - 2\frac{9}{16} = 2\frac{23}{16} - 2\frac{9}{16} = \frac{23}{16} - \frac{9}{16} = \frac{14}{16} = \frac{7}{8}$$

Ответ: $$\frac{7}{8}$$

2. Представьте десятичную дробь в виде смешанного числа и вычислите

a) $$2\frac{3}{15} - 1,9 + 1\frac{7}{20}$$

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $$1,9 = 1\frac{9}{10} = 1\frac{9 × 2}{10 × 2} = 1\frac{18}{20}$$

Тогда выражение имеет вид:

$$2\frac{3}{15} - 1\frac{18}{20} + 1\frac{7}{20} = 2\frac{3}{15} + (1\frac{7}{20} - 1\frac{18}{20}) = 2\frac{3}{15} - \frac{11}{20} = 2\frac{3 × 20}{15 × 20} - \frac{11 × 15}{20 × 15} = 2\frac{60}{300} - \frac{165}{300} = 1\frac{360}{300} - \frac{165}{300} = 1\frac{195}{300} = 1\frac{13}{20}$$

Ответ: $$1\frac{13}{20}$$

б) $$2,34 + 4\frac{1}{6} - 2\frac{14}{15}$$

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $$2,34 = 2\frac{34}{100} = 2\frac{17}{50}$$

Тогда выражение имеет вид:

$$2\frac{17}{50} + 4\frac{1}{6} - 2\frac{14}{15} = (2 + 4 - 2) + (\frac{17}{50} + \frac{1}{6} - \frac{14}{15}) = 4 + (\frac{17 × 3}{50 × 3} + \frac{1 × 25}{6 × 25} - \frac{14 × 10}{15 × 10}) = 4 + (\frac{51}{150} + \frac{25}{150} - \frac{140}{150}) = 4 + \frac{76 - 140}{150} = 4 - \frac{64}{150} = 4 - \frac{32}{75} = 3\frac{75}{75} - \frac{32}{75} = 3\frac{43}{75}$$

Ответ: $$3\frac{43}{75}$$

3. Запишите равенства, обозначив неизвестное через x, и найдите

a) Число прибавили к $$\frac{1}{2}$$ и получили $$\frac{13}{14}$$.

Запишем уравнение: $$x + \frac{1}{2} = \frac{13}{14}$$

$$x = \frac{13}{14} - \frac{1}{2} = \frac{13}{14} - \frac{7}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$$

Ответ: $$x = \frac{3}{7}$$

б) Число уменьшили на $$1\frac{8}{9}$$ и получили $$6\frac{2}{3}$$.

Запишем уравнение: $$x - 1\frac{8}{9} = 6\frac{2}{3}$$

$$x = 6\frac{2}{3} + 1\frac{8}{9} = 6\frac{6}{9} + 1\frac{8}{9} = 7 + \frac{6 + 8}{9} = 7 + \frac{14}{9} = 7 + 1\frac{5}{9} = 8\frac{5}{9}$$

Ответ: $$x = 8\frac{5}{9}$$

в) К числу прибавили $$10\frac{3}{14}$$ и получили $$12\frac{11}{42}$$.

Запишем уравнение: $$x + 10\frac{3}{14} = 12\frac{11}{42}$$

$$x = 12\frac{11}{42} - 10\frac{3}{14} = 12\frac{11}{42} - 10\frac{9}{42} = 2\frac{2}{42} = 2\frac{1}{21}$$

Ответ: $$x = 2\frac{1}{21}$$

г) Из числа вычли $$4\frac{5}{36}$$ и получили $$3\frac{4}{39}$$.

Запишем уравнение: $$x - 4\frac{5}{36} = 3\frac{4}{39}$$

$$x = 3\frac{4}{39} + 4\frac{5}{36} = 3\frac{4 × 12}{39 × 12} + 4\frac{5 × 13}{36 × 13} = 3\frac{48}{468} + 4\frac{65}{468} = 7\frac{113}{468}$$

Ответ: $$x = 7\frac{113}{468}$$

4. Моторная лодка в стоячей воде за 9 мин преодолевает расстояние ... Найдите скорость моторной лодки по течению и скорость

К сожалению, текст задачи обрезан, и я не вижу, какое расстояние преодолевает лодка за 9 минут. Чтобы решить задачу, нужно знать это расстояние. Как только вы предоставите эту информацию, я смогу помочь.