DF = CF; DE - биссектриса / CDF; СЕ - биссектриса / DCF, CED = 135°. Угол CFD равен

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту интересную задачу по геометрии. Нам нужно найти угол CFD. Вот что мы знаем:

1. DF = CF, что означает, что треугольник DFC равнобедренный.

2. DE и CE - биссектрисы углов CDF и DCF соответственно.

3. Угол CED = 135°.

Сначала найдем углы CDE и DCE. Обозначим угол CDF как 2x, а угол DCF как 2y. Тогда угол CDE = x, а угол DCE = y, так как DE и CE - биссектрисы.

В треугольнике CED сумма углов равна 180°. Поэтому:

\[x + y + 135^\circ = 180^\circ\] \[x + y = 180^\circ - 135^\circ\] \[x + y = 45^\circ\]

Теперь рассмотрим треугольник DFC. Сумма углов в этом треугольнике тоже равна 180°. Поэтому:

\[2x + 2y + \angle CFD = 180^\circ\] \[2(x + y) + \angle CFD = 180^\circ\]

Подставим значение x + y = 45°:

\[2(45^\circ) + \angle CFD = 180^\circ\] \[90^\circ + \angle CFD = 180^\circ\] \[\angle CFD = 180^\circ - 90^\circ\] \[\angle CFD = 90^\circ\]

Таким образом, угол CFD равен 90°.

Ответ: 90

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать. У тебя все получится!