DF + NP = 23√3 Найдите: P_DFNP

Дано:

• Четырёхугольник DFNP, в который вписана окружность.
• DF + NP = 23√3

Найти:

• Периметр четырёхугольника P_DFNP

Решение:

В данной задаче мы имеем четырёхугольник, в который вписана окружность. Такое свойство есть только у четырёхугольников, которые называются описанными.

Для описанного четырёхугольника верно следующее свойство: сумма противоположных сторон равна.

В нашем случае это означает, что:

• DF + NP = DN + FP

Из условия задачи нам известно, что:

• DF + NP = 23√3

Так как суммы противоположных сторон равны, то:

• DN + FP = 23√3

Периметр четырёхугольника — это сумма всех его сторон:

• P_DFNP = DF + NP + DN + FP

Подставим известные нам значения:

• P_DFNP = (DF + NP) + (DN + FP)
• P_DFNP = (23√3) + (23√3)
• P_DFNP = 46√3

Ответ: 46√3