Решение задачи:

Из условия задачи известно, что периметр треугольника DEF равен 36, то есть:

$$DE + EF + DF = 36$$

Также дано, что DF + FM + DM = 28.

Из рисунка видно, что DM = ME и FM является высотой и медианой, следовательно, треугольник DFE равнобедренный, DE = FE.

Следовательно, DM = ME, отсюда DE = 2 × DM.

Перепишем равенство DF + FM + DM = 28 как DM = 28 - DF - FM.

Подставим это в выражение для периметра: DE + EF + DF = 2 × DM + 2 × DM + DF = 36.

Тогда 2 × (28 - DF - FM) + EF + DF = 36.

Так как треугольник DFE равнобедренный DE = EF, то 2DE + DF = 36.

Получаем: 2 × (28 - DF - FM) + (28 - DF - FM) + DF = 36.

Упростим: 56 - 2DF - 2FM + DF = 36

Выразим DF: 2DE + DF = 36 и DF + FM + DM = 28.

DE = EF = x.

Периметр треугольника: x+x+DF=36 ⇒ 2x+DF=36.

По условию: DF+FM+DM=28.

Т.к. FM - высота и медиана ⇒ DM=ME=x/2.

Следовательно, DF+FM+x/2=28 ⇒ FM = 28-DF-x/2

Выразим DF=36-2x и подставим в предыдущее выражение

FM=28-(36-2x)-x/2

FM=28-36+2x-x/2

FM=3/2x-8

Ответ: FM = 3/2x-8