4) DFK- треугольник. F8 30 D K

4) DFK - прямоугольный треугольник. Угол FDH = 30°. FH = 8. Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

DF = 2FH = 2 * 8 = 16.

По теореме Пифагора:

$$DK = \sqrt{DF^2 - FH^2} = \sqrt{16^2 - 8^2} = \sqrt{256 - 64} = \sqrt{192} = 8\sqrt{3}$$

$$P = DF + FK + DK = 16 + 8 + 8\sqrt{3} = 24 + 8\sqrt{3}$$

Ответ: P = 24 + 8√3