\(\dfrac{1-\sin^2 a}{\sin^2 a}=\)

Используем основное тригонометрическое тождество: \(1-\sin^2 a=\cos^2 a\).

Тогда \(\dfrac{1-\sin^2 a}{\sin^2 a}=\dfrac{\cos^2 a}{\sin^2 a}=\operatorname{ctg}^2 a\), при \(\sin a\ne 0\).

Ответ: \(\operatorname{ctg}^2 a\).