\(\dfrac{1}{\sqrt{10}-3}-\dfrac{1}{\sqrt{10}+3}\)

Рационализируем знаменатели, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на сопряжённое выражение:

\[\frac{1}{\sqrt{10}-3}=\frac{\sqrt{10}+3}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}=\frac{\sqrt{10}+3}{10-9}=\sqrt{10}+3.\]

\[\frac{1}{\sqrt{10}+3}=\frac{\sqrt{10}-3}{(\sqrt{10}+3)(\sqrt{10}-3)}=\frac{\sqrt{10}-3}{10-9}=\sqrt{10}-3.\]

Вычитаем:

\[(\sqrt{10}+3)-(\sqrt{10}-3)=6.\]

Ответ: 6.