\(\dfrac{11^{-2}}{22^{-2}}\)

Используем правило деления степеней с одинаковым показателем:

\[\frac{11^{-2}}{22^{-2}}=\left(\frac{11}{22}\right)^{-2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}=2^2=4.\]

Ответ: 4