\(\dfrac{2^{8\sqrt{3}}\cdot 2^{8\sqrt{3}}\cdot 3^{4\sqrt{3}}}{2^{12\sqrt{3}}\cdot 2^{3\sqrt{3}}\cdot 3^{3\sqrt{3}}}\)

Используем правило: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\) и \(\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\).

Сначала объединим степени с основанием \(2\):

\[2^{8\sqrt{3}}\cdot 2^{8\sqrt{3}}: (2^{12\sqrt{3}}\cdot 2^{3\sqrt{3}})=2^{(8+8-12-3)\sqrt{3}}=2^{\sqrt{3}}.\]

Для степеней с основанием \(3\):

\[3^{4\sqrt{3}}:3^{3\sqrt{3}}=3^{(4-3)\sqrt{3}}=3^{\sqrt{3}}.\]

Тогда:

\[2^{\sqrt{3}}\cdot 3^{\sqrt{3}}=(2\cdot3)^{\sqrt{3}}=6^{\sqrt{3}}.\]

Ответ: \(6^{\sqrt{3}}\).