$\dfrac{25^4\cdot125^{10}}{5^{37}}=\dfrac{(5^2)^4(5^3)^{10}}{5^{37}}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\dfrac{25^4\cdot125^{10}}{5^{37}}=\dfrac{(5^2)^4(5^3)^{10}}{5^{37}}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа в числителе как степени числа 5: $25=5^2$, $125=5^3$.

Применим правило степени степени: $(5^2)^4=5^8$, $(5^3)^{10}=5^{30}$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются:

$\dfrac{5^8\cdot5^{30}}{5^{37}}=5^{8+30-37}=5^1=5$.

Ответ: 5

\(\dfrac{25^4\cdot125^{10}}{5^{37}}=\dfrac{(5^2)^4(5^3)^{10}}{5^{37}}=\)