\(\dfrac{(3^6)^3\cdot(5^9)^2}{15^{16}}=\)

Применим правило степени степени: \((a^m)^n=a^{mn}\).

\((3^6)^3=3^{18}\), а \((5^9)^2=5^{18}\). Тогда

\(\dfrac{3^{18}\cdot5^{18}}{15^{16}}=\dfrac{(3\cdot5)^{18}}{15^{16}}=\dfrac{15^{18}}{15^{16}}=15^2=225\).

Ответ: 225.