$\dfrac{3}{m^2-14m+49}+\dfrac{2m}{7-m}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: $\dfrac{3}{m^2-14m+49}+\dfrac{2m}{7-m}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители:

$m^2-14m+49=(m-7)^2$, а $7-m=-(m-7)$.

Тогда:

\[\dfrac{3}{(m-7)^2}+\dfrac{2m}{-(m-7)}=\dfrac{3}{(m-7)^2}-\dfrac{2m}{m-7}.\]

Приведём к общему знаменателю $(m-7)^2$:

\[\dfrac{3-2m(m-7)}{(m-7)^2}=\dfrac{3-2m^2+14m}{(m-7)^2}.\]

Ответ: $\dfrac{-2m^2+14m+3}{(m-7)^2}$, $m\ne7$.

\(\dfrac{3}{m^2-14m+49}+\dfrac{2m}{7-m}\);