\(\dfrac{4}{3ab}+\dfrac{2b^3-1}{2ab^2}=\)

Общий знаменатель — \(6ab^2\), поэтому \(a\ne0\) и \(b\ne0\).

\[\frac{4}{3ab}+\frac{2b^3-1}{2ab^2}=\frac{8b}{6ab^2}+\frac{6b^3-3}{6ab^2}=\frac{6b^3+8b-3}{6ab^2}.\]

Ответ: \(\dfrac{6b^3+8b-3}{6ab^2}\).