\(\dfrac{5-x}{2}+\dfrac{6+x}{9}=24\)

Умножим обе части уравнения на 18 — общий знаменатель дробей:

\(9(5-x)+2(6+x)=432\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(45-9x+12+2x=432\),
\(57-7x=432\),
\(-7x=375\),
\(x=-\dfrac{375}{7}\).

Ответ: \(x=-\dfrac{375}{7}\).