\(\dfrac{5}{z^2-12z+36}+\dfrac{2z}{6-z}\);

Разложим знаменатели на множители:

\(z^2-12z+36=(z-6)^2\), а \(6-z=-(z-6)\).

Тогда:

\[\dfrac{5}{(z-6)^2}+\dfrac{2z}{-(z-6)}=\dfrac{5}{(z-6)^2}-\dfrac{2z}{z-6}.\]

Приведём к общему знаменателю \((z-6)^2\):

\[\dfrac{5-2z(z-6)}{(z-6)^2}=\dfrac{5-2z^2+12z}{(z-6)^2}.\]

Ответ: \(\dfrac{-2z^2+12z+5}{(z-6)^2}\), \(z\ne6\).