\(\dfrac{m^2}{m-n}=\dfrac{n^2}{m-n}\)

Область допустимых значений: знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(m-n\ne0\), то есть \(m\ne n\).

Умножим обе части уравнения на общий ненулевой знаменатель: \(m^2=n^2\).

Разложим разность квадратов: \((m-n)(m+n)=0\). Поскольку \(m-n\ne0\), получаем \(m+n=0\), откуда \(m=-n\).

Ответ: \(m=-n\), при условии \(m\ne n\).