\(\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}=\)

Разделим числитель и знаменатель на \(\cos\alpha\), при этом \(\cos\alpha\ne0\):

\[\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}=\dfrac{\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}{\frac{\cos\alpha}{\cos\alpha}-\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}=\dfrac{\tan\alpha}{1-\tan\alpha}.\]

Исходное выражение также требует условия \(\cos\alpha-\sin\alpha\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{\tan\alpha}{1-\tan\alpha}\).